Yuri Krasilnikov
Нет, про эти точки Лагранжа я не забыл, просто вопрос был сформулирован так:
Мне вообще то интересно всё же какое точно расстояние от Луны составляет такая орбита. Не подскажете? Или она окажется в поле притяжения Земли и следовательно невозможна? Тем не менее интересно какая она будет если допустиь отсутсвие Земли в расчётах.
Поэтому я упомянул лишь те две точки Лагранжа, что приходятся на эту орбиту.
Кстати (это если WiTL-у интересно), радиус её элементарно получается из тех данных, что радиус Луны R=1 740 000 м, ускорение свободного падения на поверхности - g=1,63 м/с
2. Тогда круговая скорость на поверхности Луны - v=sqrt(R*g)=1680 м/с, период обращения Т=2Pi*R/v=6490 с. Период обращения по стационарной орбите должен быть равен синодическому месяцу, т. е. t=29,5 суток=2 550 000 с. Следуя Кеплеру, квадраты периодов соотносятся как кубы радиусов орбит, посему радиус стационарной орбиты будет а=R*(t/T)^{2/3}=R*53,6=93 300 000 м = 93,3 тыс. км.
Вот.