Задача по физике 7 й класс

Pu239>> Как на уровне 7 класса оценить эту добавку энергии?
Fakir> 7-му классу вообще не стоит давать такую задачу, к-я может быть решена на его уровне только при необоснованных и не проговоренных в явном виде упрощениях.
Хорошо, а если все-таки попробовать оценить, не ограничиваясь знаниями 7 класса?
Пусть рычаг будет невесомый и абсолютно твердый, шарики тоже абсолютно твёрдые и пренебрежимо малого размера. Не вижу за что зацепиться, чтобы время и путь разгона получить ненулевым.

del

Pu239> Не вижу за что зацепиться, чтобы время и путь разгона получить ненулевым.

Ну, лагранжиан системы (скажем, на момент касания падающего груза коромысла - координата известна, скорость известна) и далее вся эта аналитическая механика. Само получится.

Pu239> Пусть рычаг будет невесомый и абсолютно твердый, шарики тоже абсолютно твёрдые и пренебрежимо малого размера. Не вижу за что зацепиться, чтобы время и путь разгона получить ненулевым.

При этих идеализированных предположениях оно и не получится ненулевым.

А более реалистичные задачки с "неидеальными ударами" - они куда более сложны. Типа-школьные в принципе встречаются иногда, уже ближе к олимпиадному уровню, в Бутикове-Быкове-Кондратьеве что-то подобное есть. Но они ощутимо сложнее, и всё равно предлагаемые решения оставляют - в т.ч. у школьника - ощущение некоторого неудовлетворения.

Простейший вариант уйти от идеализированности (просто отойти, речи не идёт о наиболее корректном описании): вспомнить про конечность скорости звука в твёрдом теле и длину рычага.
Собственно именно это подкладывает основную мину под корректность представления обо всём процессе как абсолютно упругом. Для ньютоновых шариков такое допущение нормально обосновывается высокой скоростью звука в металле, малых размерах шариков и областей их соприкосновения - все времена получаются малы. Но рычаг длинный, и вместо миллиметров уже метры. Тут составители задачи ступают на скользкий путь.

Fakir> При этих идеализированных предположениях оно и не получится ненулевым.
Вернемся к идеальному удару. Какова роль неравноплечего рычага. Никакая? Ведь если смотреть предельный случай с бесконечно малым коротким плечом, то он никакого импульса не передает. И энергии тоже?

s.t.> Ведь если смотреть предельный случай с бесконечно малым коротким плечом, то он никакого импульса не передает. И энергии тоже?
Аксиома Архимеда запрещает нам актуальные бесконечно малые
Можно только сколь угодно малое плечо, но отличное от 0.

В варианте с абсолютно твердым рычагом нулевой массы энергии просто некуда больше деваться, кроме как пойти в кинетическую энергию второго шарика. С импульсом проблем вроде нет, по крайней мере по его проекции на вертикальную ось - в задаче есть опора.

Pu239> Аксиома Архимеда запрещает нам актуальные бесконечно малые
Pu239> Можно только сколь угодно малое плечо, но отличное от 0.
Pu239> В варианте с абсолютно твердым рычагом
Тут, кстати, тоже проблема - абсолютно твердое тело соответствует актуально бесконечной скорости звука в нем, что не только запрещено той же аксиомой Архимеда, но еще и нефизично.

Pu239> В варианте с абсолютно твердым рычагом нулевой массы энергии просто некуда больше деваться, кроме как пойти в кинетическую энергию второго шарика.

Не могет такого быть.
Кинетическая энергия второго шарика это его вэ квадрат.
И где-то он эту вэ должен получить.
А получить ее, кроме как от конца рычага, ему больше негде. И этот конец рычага, в случае отсутствия нужного плеча, эту вэ просто в принципе не способен обеспечить.

Деваться энергии при этом валом есть куда. Падающий груз просто ее не передаст всю.
Слева у нас, куда падает груз в сто тонн, плечо длинной в сто метров. Справа у нас дробина в 1 грамм и плечо в 1 см. Ты ж не думаешь, что после этого дробина в космос усвестит?

16-й> Деваться энергии при этом валом есть куда.
Так напиши куда энергия пойдет в идеализированной задаче с невесомым абсолютно твердым рычагом и абсолютно твердыми грузами. Первый груз полетит дальше сквозь абсолютно твердое плечо рычага?

16-й> Слева у нас, куда падает груз в сто тонн, плечо длинной в сто метров. Справа у нас дробина в 1 грамм и плечо в 1 см. Ты ж не думаешь, что после этого дробина в космос усвестит?
Выходит, что идеализированная задача при таких данных не совместна?

Pu239> Первый груз полетит дальше сквозь абсолютно твердое плечо рычага?

Полетит, только не сквозь, а провернет его полностью. Про ограничитель ничего в задаче не сказано.
А если есть ограничитель, то туда и уйдет прочая энергия, как обычно в тепло.

Pu239> Выходит, что идеализированная задача при таких данных не совместна?

Совместна, только задолбаешься, наверное, считать, сколько именно энергии получится передать правому грузу.

16-й> Деваться энергии при этом валом есть куда. Падающий груз просто ее не передаст всю.
т.е. будем иметь передачу части энергии падающим грузом. Которая подбросит груз на коротком плече, а остальная так и останется в падающем теле. Тогда никаких противоречий. Правый груз только подпрыгнет, на половину скорости. Или 1/4 первоначального потенциала. 0.25м?

s.t.> Правый груз только подпрыгнет, на половину скорости. Или 1/4 первоначального потенциала. 0.25м?
Я бы не был так оптимистичен. Предположения о невесомости рычага и его абсолютной твердости (бесконечной скорости звука в нем) тянут в разные стороны ИМХО.
Так что надо решать в физичной конфигурации, брать массу рычага и модуль упругости параметрами и смотреть, что будет при устремлении этих параметров к нулю и бесконечности. Подозреваю, что результаты могут быть разными при разном соотношении этого стремления. Еще и от сечения рычага зависит - для тонкой пластины и толстого двутавра может быть разный результат.

Pu239> Так что надо решать в физичной конфигурации
не, интересно как раз разобраться в идеальном случае. Ибо получается, что либо рычаг невозможен, либо закон сохранения энергии идет лесом. Ставлю на первое.

s.t.> Ибо получается, что либо рычаг невозможен, либо закон сохранения энергии идет лесом. Ставлю на первое.
Невесомый абсолютно твердый рычаг в нашем мире невозможен, поверь
А вот пригодна ли такая идеализированная модель рычага к реальной установке, такой как в задаче? Даст ли она разумную погрешность? Не знаю.
При том в школьной задаче важна педагогическая составляющая, ребенка физике учить пытаются. И желательно чтобы ученик понимал до начала выписывания формул, чем надо пренебречь и почему этим можно пренебрегать.
Я посмотрел программу по физике 7 класса - начальное представление о погрешности в первой четверти, закон сохранения энергии в четвертой.

Pu239>> Как на уровне 7 класса оценить эту добавку энергии?
Fakir> 7-му классу вообще не стоит давать такую задачу, к-я может быть решена на его уровне только при необоснованных и не проговоренных в явном виде упрощениях. А мало-мальски сообразительный школьник наоборот на ней запорется, потому что начнёт задаваться ненужными вопросами.

Так если тело с массой 1 кг просто положить на конец А, а не сбрасывать с высоты 1 метр на конец А, то груз на конце С сам по себе будет поднят на высоту 1 метр.
А тут кроме этого присутствует ещё и энергия упавшего тела.

Pu239> А вот пригодна ли такая идеализированная модель рычага к реальной установке
а где ты в задаче видишь реальность? В задаче чистая идеализация. Не пытайся соскочить с этого условия.

dimir> сам по себе будет поднят на высоту 1 метр.
Будет, но интересен вид v=f(t), там не равноускоренное движение, надо хотя бы третью производную координаты. Тогда выяснится, что правило рычага не так дубово преобразуется в скорость.
Это вообще уравнение движения маятника.

s.t.> В задаче чистая идеализация.
Идеализация чего?
В мире идей без опоры на реальность живет часть математики. Та, что существенно опирается на аксиому выбора. А физика призвана описывать природу, с той или иной степенью абстракции конечно.

dimir> Так если тело с массой 1 кг просто положить на конец А, а не сбрасывать с высоты 1 метр на конец А, то груз на конце С сам по себе будет поднят на высоту 1 метр.
Прикрепить, чтобы не соскользнул. И груз на конце С тоже должен быть закреплен, с той же целью.
Причём конструкция начнёт вращаться вокруг оси B.
Эта задача проще намного, нет сомнений чем можно пренебречь.

Pu239> Идеализация чего?
Математический маятник, расширенным случаем которого и является задача, без привлечения реальности считается.

Pu239>> Идеализация чего?
s.t.> Математический маятник, расширенным случаем которого и является задача, без привлечения реальности считается.
Математический маятник - груз на нерастяжимой невесомой нити с малой амплитудой колебаний - является моделью реально существующего маятника часов. Для многих применений точности этой модели достаточно.
К рассматриваемой задаче модель математического маятника неприменима.

Вообще не припоминаю физических теорий, являющихся чистой абстракцией, не пытающихся моделировать реальность. Даже пресловутая теория струн на это претендует.
В отличие от математики с аксиомой выбора, где есть парадокс Банаха-Тарского, который и не парадокс вовсе, а теорема в ZFC.

Pu239> Придумал как решать исходную задачу с плечами 2 метра и 1 метр через законы сохранения.

Придумал?
Хорошо. Выкладывай решение и результат.

Pu239> Закон сохранения энергии выполняется, но его недостаточно.
Почему?
До взаимодействия есть тело с некой энергией. После взаимодействия - 2 тела со скоростями относящимися как 1 к 2, соответственно энергиями 1 к 4

Pu239>> Закон сохранения энергии выполняется, но его недостаточно.
drsvyat> Почему?
drsvyat> До взаимодействия есть тело с некой энергией. После взаимодействия - 2 тела со скоростями относящимися как 1 к 2, соответственно энергиями 1 к 4

А куда денется энергия , когда плечо в 2м "упрётся в землю" (высота подвеса ведь 1м) ?